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ジャンボ宝くじは連番とバラのどちらの買い方が当選確率が高い?

2016/11/27最終更新   お金に関する疑問解決 お金の雑学

lotery-numberジャンボ宝くじを購入する時は連番とバラを選ぶことができます。ジャンボ宝くじは「組」と「番号」で2000万通りの組み合わせがあります。この番号の組み合わせを連番(同一の組で番号が連続している10枚)、バラ(組も番号もバラバラだけど下1ケタだけ連続(0~9)となっている10枚)という2つの方法で購入できます。

この宝くじの二つの買い方はどちらの方が当選確率が高くなるのでしょうか?数学的に分析していきたいと思います。

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宝くじの買い方による特徴

1等の高額当選が魅力であるジャンボ宝くじは以下のような当選金の配分となっています(2016年年末ジャンボ)。

1等:7億円
1等前後賞:1.5億円
2等:1500万円
3等:100万円
1等の組違い賞:50万円
4等:1万円
5等:3000円
6等:300円

1億円以上の高額当選が期待できるのは1等かその前後賞となります。なので基本的に多くの方はこの1等ないしは前後賞を狙うという買い方をするのが基本かと思います。

ちなみに、2016年年末ジャンボの場合の1等当選確率は2000万分の1、前後賞はその前後なので2000万分の2という確率です。

参考:年末ジャンボ宝くじの1等当選確率と還元率調査

 

連番で購入するメリット、デメリット

連番というのは同じ組で番号が連続している宝くじを購入するという方法になります。下1ケタも連続になっているので6等300円だけは確定しています。

12組123450
12組123451
12組123452
12組123453
・・・
12組123459

といったように組も番号も連続した10枚です。末尾の数字は0~9。

この連番の最大のメリットは1等に当選した場合、最低でも1枚は前後賞も当選しているということです。
なぜ最低1枚なのかというと、1等の当選番号の末尾の数字が0か9の場合は前後の連番を購入した人が当選しているからです。

大物を狙っている方はこの連番がいいかもしれません。ただ、当選の確認をするときに外れている場合は一瞬でそれがわかってしまうので、当たり券を確認する作業が好きな方にはあまりお勧めできないかもしれません。

 

バラで購入するメリット、デメリット

バラというのは、組も番号もバラバラで購入する方法です。最初に書いたとおり末尾の数字だけは0-9で並んでいるので、連番と同様に6等300円だけは確定しています。

10組154780
15組175841
12組114992
65組197843
・・・
22組124759

といったように組も番号もバラバラになります。そのため、連番と違って、バラで購入した中に1等があった場合でも、前後賞は狙うことができません。その一方で1等が当選しなくても購入したクジの中に前後賞が入っている可能性もあるわけです。

バラ購入のメリットは「1億円超の当選金が当たる確率」が連番よりも高いということにあります。

 

バラの1ユニットに1億円以上の当選くじが含まれている確率

宝くじ売り場での購入単位を10枚で1セットと考えます。1セットは、1ユニットに200万あります。このうち、1億円以上の当選クジが3つのセットに入ることになります。つまり、3/200万の確率になります。

 

連番の1ユニットに1億円以上の当選クジが含まれている確率

同様に連番で考えます。
前述の通り連番は1等+前後賞がセットで当選します。ただし、当選番号末尾が0,9の場合は前後賞は1つになります。8/10の確率で1等と前後賞2つの3つが当選、2/10の確率で1等と前後賞1つの2つが当選という形になります。

ということは200万セットの中に1億円以上の当選くじが含まれているのは、1等の当選番号によって変わるものの、平均すると1.2セットです。

1等の当選番号が1~8:1セット
1等の当選番号が0か9:2セット

つまり、バラで購入した時はかならず3セットに1億円超の当選クジが含まれますが、連番で購入した時は1セットか2セットしか1億円超の当選くじが含まれないわけです。

 

1等、前後賞の当選確率自体はどの買い方をした場合でも同様です。10枚買ったとき1等は200万分の1ですし、前後賞は200万分の2です。連番だろうが、バラだろうがこれは同じです。

ただし、「前後賞」という1等の前後1番違いという高額当選のクジがあるため、連番で購入した場合、1等が当選した時の当選金額が大きくなります。一方でバラで購入した場合は1等に当選しなくても前後賞だけが入っている可能性があります。

宝くじは買い方によって期待値は変わりませんが、1等以上の高額当選と考えた場合は当選確率が変わってくることになります。

そのため、前後賞含めた10億円を狙いたいなら、連番。1億円をこえる当選さえあればいいというのならバラの方がお勧めといえそうです。

 

縦バラ、特バラ

宝くじの買い方としては「連番」と「バラ」が一般的ですが、大きめの宝くじ売り場では購入者からの要望に対して「縦バラ」「特バラ」といったような宝くじの売り方もしています。

 

縦バラ

縦バラとは、バラでありながら前後賞も狙いたいという人向けの買い方です。
バラの中でも連番となっている組み合わせを買うといものです。組数と番号が連番になるようにバラで買うことです。この買い方をすれば、1等が当選した時には前後賞も狙うことができます。

そのため、3セットを縦バラで購入する方も多いようです。かなりメジャーな方法なので売り場でも用意しているところも多いです。

 

特バラ

特バラは、どちらかというと5等当選を確実にする宝くじの買い方です。単純に縦バラを10セット購入するという方法です。この場合、購入した宝くじの下2ケタの数字は00~99までがそろうことになります。

この場合、1セット購入したときに必ず当たる6等(下1ケタ)だけでなく、5等(下2ケタ)もかならず1枚だけですが当選します。

 

以上、宝くじの買い方についてまとめてみました。

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